El Cálculo Diferencial

El Cálculo Diferencial

     El concepto de derivada es otro de los términos del cálculo estudiado en Educación Superior, Stewart (2001) define la derivada así: “La recta tangente a y = f(x) en (a,f(a)), es la recta que pasa por (a,f(a)) cuya pendiente es igual a f´(a), la derivada de f en a” (p.157). 

    Por ejemplo si se quiere encontrar una ecuación de la recta tangente a la parábola y =f(x)= x²-8x+9 en el punto (2,-3). Se procede de la siguiente forma: 

(a) En primer lugar se halla la derivada de la función f,  f´(a)= 2a-8,

(b) Se determina la pendiente de la recta tangente en el punto (2,-3) es f´(2)= 2(2)-8 = 4-8= -4, la pendiente de la recta tangente es -4,

(c) Con la pendiente m = -4, el punto (2,-3) y la ecuación pendiente intersección y = mx +b se obtiene la ecuación de la recta tangente, se sustituyen los valores m = -4, x = 2 e y = -3 para obtener b = 5, así: y = 5 – 4x. 

    

    En el siguiente gráfico se ilustra este ejemplo:

    En el siguiente cuadro Edwards, Hostetler y Larson (2006) resumen lo que es el cálculo diferencial:

Referencias

Edwards, B., Hostetler, R. y Larson, R. (2006). Cálculo. México: McGraw – Hill.

Stewart, J. (2001). Cálculo de una variable. Trascendentes tempranas. México: Thomson Learning.